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5　HPSGによるイディオム分析

　論理文法では、量化と同様に、修飾の問題もしばしば取り上げられている。＊ ここでは、名詞を修飾する形容詞がテーマになる。また、これと関連してイディオムの内部を修飾する形容詞、例えば、auf den leibhaftigen Hund kommenのleibhaftigについても検討するが、これは、フレーゲの構成性原理がポイントになる。＊
　ここでの研究の対象は、修飾語、特に名詞を修飾するまたはイディオムの一部を修飾する形容詞である。まず、付加的な形容詞「青い」の語彙登録に関するローカルな値の処理を見てみよう。(27)のような形容詞は、指標の制限が形容詞からなるpsoa とNʼ主要部の名詞からなるpsoaを含んだNʼを形成するために、名詞の構成要素と結合することになる。
　しばしば議論になるが、色彩用語は、その値自体が目盛りを固定する隠れたパラメータになることがある。ここでは、「青さ」を決定する尺度がそれに当たる。つまり、「青い」という関係が付加的な役割(STANDARD)を持っていて、その値は、文脈上で決まる特徴であり、「青さ」を決定するための標準を提供してくれる。これにより(29)のような形容詞に対して制約を設けることが可能になる。これらは、修飾する名詞と関連した特徴を変数とする関数として処理されるべきである。

花村嘉英（2022）「イディオム－モンタギュー文法からGPSGそしてHPSGへ」より

　Thomason(1972)は、（24）のような述語の誤った種類への適用から生じた表現を分類上不正確（sorial incorrectness）と呼び、それに対して真理値はないと考えている。*

（24）Der Schatten der Zentralheizung ist warm.

　（24）の否定が一見真であるようにみえる。しかし、否定には、選択的な意味（ある選択をすることがすでに他を選択している）と排他的な意味（単に否定されることが拒絶される）があるとして、（24）の否定を前者の意味と考え、真理値付与の対象外として扱っている。*　では、真でも偽でもない表現は、どこに位置づけられるのであろうか。
　諸々の特性なり役割からなる論理空間（Logical Space: LS）があるとする。*　これは、ある種の概念上の資源から生成される。LSにおける形式言語Lには、二項述語PにLSの部分集合（LSの構成要素の順序対の集合）を割り当てる分類上の指定SPがある。*　この部分集合（SPの地域）は、Ｑが肯定も否定もされうる点を含んでいる。　
　（24）の所在地は、ここである。言語Ｌには、SPと関連して二項述語ＱにSP（Ｑ）の部分集合s（Ｑ）（ｓは指標＜i, j＞）を当てるｓが存在する。すなわち、ＩＬの基本表現に指示対象を対応付けるために、ここでは、ＰＴＱとは異なる二段階の手順を踏んでいる。
　Ｍ、ｉ、ｊ、ｇに関するＩＬの有意表現αの外延記述を（25）の形に修正する。

（25）αＭ,Ｅ, i, j, g

　s（Q）を設けることにより、LS中の点ｐを占める個体Ｑv1, v2(v1, v2はそれぞれ個体変項)を満たすように、ｐの集合を指定することができ、spielen‘‘が項としてdie-erste-Geigeだけを選択することが説明される。

花村嘉英（2022）「イディオム－モンタギュー文法からGPSGそしてHPSGへ」より

4.2　モデル理論の修正

　GPSGが採用しているPTQのモデルの定義とは、基本表現に対して次の形式で指示対象を当てていく。あるタイプの可能な指示対象の集合として、De、Dt、D(a, b) 、D(s, a) がある。*

（23）M＝＜A, I, J,≦,F＞およびg。
1　A, I, Jは、それぞれ空でない個体、可能世界、時点の集合。
2　≦は、Jに関する線形順序。
3　Fは、ILのすべての定項を定義域とする関数。
4　a∈Type、α∈Conaならば、F(a) ∈S a。
5　gは、ILのすべての変項の集合を定義域とする関数。
6　uがタイプaの変項であるとg(u) ∈D a。　　

　ここで、Fは、aタイプの定項（Con aは、ILのaタイプの定項の集合）に対してその内包としてS aの要素を当て、gは、aタイプの変項に対してその指示対象D aの要素を当てる。しかし、（22）の2種のspielenの内包表現にこの方式を当てた場合、指標の指定に問題が生じる。spielen‘とspielen‘‘は、それそれ＜NP, VP＞タイプの抵抗ゆえにそれらの外延は、指標に依存することになる。（23）4　αM, i, j, g=F(α)<i, j>。ここでαは、spielen‘またはspielen‘‘。Mは、上記モデル、iは、i∈I、ｊは、j∈Ｊである。または、これらがＮＰタイプを項とし、ＶＰタイプの複合表現を生むことから関数適用規則が使われる。α（β）M, i, j, g=αM, i, j, g（βM, i, j, g）。ここで、βは、die-erste-Geige‘またはdie-erste-Geige‘‘である。この際、spielen‘‘がその項としてdie-erste-Geigeだけを選択する点が説明できない。この点をThomason(1972)に従って修正してみよう。

花村嘉英（2022）「イディオム－モンタギュー文法からGPSGそしてHPSGへ」より

4　イディオムの構成性

4.1　GPSGのイディオム表記

　これまでのイディオムに関する分析の多くがイディオム内に統語構造は認めるが、その全体の意味が部分の意味からは合成されないとの立場に立っている。*　一方、GPSGは、イディオムの一部に修飾（19）なり量化（20）がかかることを理由として上げ、その部分的な意味にも目を向けた記述法を採用している。*

（19）auf den leibhaftigen Hund kommen.
（20）zweiten Nachwuchs ins Leben rufen.
（21）die erste Geige spielen.

　（21）のdie erste Geige とspielenは、複合的な語彙翻訳のメカニズムによって、それぞれ2種の内包表現が割り当てられる。*　インフォーマルに記すと、前者は、die-erste-Geige‘（第一バイオリンの内包）とdie erste Geige‘‘（音頭の内包）、後者は、spielen‘（弾くの内包）とspielen‘‘（取るの内包）である。これらの内包表現は、他動詞の翻訳をNPタイプの内包からVPタイプの指示対象への部分関数として扱うことにより結びつけられる。

（22）fi（spielen‘(die-erste-Geige‘)）=spielen‘‘(die-erste-Geige‘‘)

　ここで、fiは意味上の結合しであり、spielen‘とspielen‘‘の定義域は異なる。しかし、このような部分関数を適用するには、モデル理論に関する若干の修正が必要である。

花村嘉英（2022）「イディオム－モンタギュー文法からGPSGそしてHPSGへ」より

　次に、Ｃラベルの接点の娘の翻訳を結ぶ際に、（16）のタイプ駆動の方式が採用されている。*

（17）α∈ＭＥ（a, b）, β∈ME a, →α（β）∈ME ｂ

（17）は、α、βがそれぞれ意味タイプ＜a, b＞、＜a＞を持つILの有意表現ならば、α（β）は、タイプの有意表現となることを示している。例えば、（15）のS、NP、VPタイプのILへの翻訳は、（18）となる。

（18）1　FR：（S, {NP‘, VP‘}m）={ VP‘（NP）}
2 FR：（NP, {Det‘, N‘}m）={ Det‘（N）}
3 FR：（VP, {V[2]‘, NP‘}m）={ V[2]‘（NP）}

　関数実現（Functional Realization: FR）は、タイプaとマルチセットS（有限回繰り返される同一要素を含む集合）を入力都市、関数適用の際、要素の複数買いの使用を禁止する制限およびタイプaのILの適切な表現を条件とする集合が出力となる。*　こうして（10）のID規則、それに対するLP規則、素性に関する諸条件、（15）のタイプ割り当ておよびタイプ駆動の翻訳を経て、（11‘‘）の木が認可される。

（11‘‘）　　S, lesen‘(ein‘(Buch‘))(ein‘(Mann‘))
△　 NP, ein‘(Mann‘) Det, ein‘ N1, Mann‘ VP, lesen‘ (ein‘(Buch‘)) V [2], lesen‘ NP, ein‘(Buch‘)
Ein　　N[1], Mann‘ liest Det, ein‘ N1, Buch‘　ein N[1],Buch‘, Buch

花村嘉英（2022）「イディオム－モンタギュー文法からGPSGそしてHPSGへ」より

　ここでは、Dowty et al (1981)に従い、PTQで採用されている個体概念（s, e）の代わりに単に個体（e）を当てている。表現のタイプ付与は、モデル内でのそのタイプの可能な支持対象（D）の決定につながる。指示対象は、モデル理論のプリミティブな要素（個体（e）, 真理値（t）, 内包または指標(s)）からなり、例えば、D<s, t>（指標（s）(可能世界（i）と時点（j）の対)の集合からtタイプの集合への関数と読む）は、命題を、D<e, t>は、個体の集合を、D<ｓ, <e, t>, t>>は、個体の集合の属性を表す。
　PTQのように、統語カテゴリーに意味タイプを割り当ててから翻訳規則が設定されることはない。まず、カテゴリーＣの語彙項目（α）の翻訳が（16）の部分木により認可される。*　

（16）　Ｃ，α‘
　　　　　↓
　　　　　α

花村嘉英（2022）「イディオム－モンタギュー文法からGPSGそしてHPSGへ」より

3.2  タイプと翻訳

　PTQは、統語カテゴリーと意味タイプ（ILの有意表現の意味上のクラス分け）間に準同形または構成性の写像を持つが、GPSGでは、双方をつなぐ関数タイプを準同形としては扱わない。これは、1.2.1にも示したように、GPSGでは、統語カテゴリーが意味構造の反映のない素性値指定の場合からなる複合体と見なされているからである。関数タイプによる（10）の統語カテゴリーに対するタイプ割り当ては、（15）になる。但し、複合タイプには、簡略化のためにカテゴリーラベルを用い、Sは、文カテゴリーを、Sは、内包タイプを表している。

（15）
1 TYP(S): <s, t>
2 TYP(NP): <s, <<e, t>, t>>
3 TYP(N1): <s, <<e, t>, t>>
4 TYP(Det):< N1, NP>
5 TYP(VP):<NP, S>

花村嘉英（2022）「イディオム－モンタギュー文法からGPSGそしてHPSGへ」より

3  意味論

3.1 GPSGの意味論

　モデル理論の枠組みで優位表現に対し指示対象を回帰的に定義していくGPSGの意味論は、Montague Grammar 同様、真理条件意味論および可能性世界意味論を備えている。しかし、若干の修正は見られ、以下でその点を考察していく。

花村嘉英（2022）「イディオム－モンタギュー文法からGPSGそしてHPSGへ」より

2.2.4　FFP、CAP、HFC

　これらは、木の中での素性の分布を決定する普遍的な制約である。FFPは、部分木の親カテゴリーの足素性がその娘の足素性のユニフィケーションに等しいことを示してくれる。*足素性は、NP[NULL, +]/NPというカテゴリーのSLASH素性や関係代名詞の素性値指定[WH[WHMOR R]]などに現れる。NULLは、空のX2を導く（13）のメタ規則により認可される。

（13）スラッシュ終端メタ規則1（Slash Termination）
　　　X→W, X2
⇩
X→W, X2[NULL, +]

（14） ein Mann, dessen die Welt bedarf, liest ein Buch.　
S　△　NP[PLU, －] → VP　
△ liest ein Buch　NP[PLU, －] S
ein Mann △
NP[WH[WHMOR R]] S/NP
△
N[WH[WHMOR R]] 　 NP[PLU, －] →VP/NP
dessen die Welt NP[NULL, +]/NP V bedarf

　CAPは、部分木の娘同士の素性間を受け持つ。例えば、部分木の文末のうち、因数であるカテゴリーの素性を関数であるカテゴリーに引き渡す役割を果たす。*　この種のCAPが作用して、（14）のNP素性がVPに伝わる。HFCは、部分木の語彙的主要部となる娘カテゴリーにその親カテゴリーが待つ主要部素性を受け渡していく。*　HFCは、部分木の語彙的主要部となる娘カテゴリーにその親カテゴリーが持つ主要部素性を受け渡していく。

（11‘）S[N, －][V, +][V[FIN]]
△ NP[N, +][V, －][PLU, －][PER, 3] VP[N, －][V, +][V[FIN]][PLU, －]
△ Det N1 [N, +][V, －][PLU, －][PER, 3] △　 V[N, －][V, +][V[FIN]][PLU, －] NP
Ein Mann N[N, +][V, －][PLU, －][PER, 3] liest ein Buch

花村嘉英（2022）「イディオム－モンタギュー文法からGPSGそしてHPSGへ」より 　

2.2.3　メタ規則

　メタ規則は、基本的なID規則だけでは表現できない、ID規則からID規則への関係（受身、等値、スラッシュな）を扱う。その適用範囲は、語彙的ID規則に限られている。また、この規則は、回帰的には使われない。その数を有限とすることで文脈自由の性質を保つのである。*

（12）主語－助動詞倒置メタ規則（Subject-Aux Inversion: SAI）
V2[[SUBJ, －]] →W
V2[[INV, +], [SUBJ, +]] →W, NP

（12）のメタ規則は、（10）4のようなID規則から文カテゴリーSを平らなS構造へと展開する。Wは、ID規則の中の任意のカテゴリーを表す変数である。また、素性値指定[INV, +]は、[VFORM[FIN]]（時制）を素性値指定[SUBJ, +]は、[N, －], [V, +], [BAR, 2]を含意している。*

花村嘉英（2022）「イディオム－モンタギュー文法からGPSGそしてHPSGへ」より