3.2 タイプと翻訳
PTQは、統語カテゴリーと意味タイプ（ILの有意表現の意味上のクラス分け）間に準同形または構成性の写像を持つが、GPSGでは、双方をつなぐ関数タイプを準同形としては扱わない。これは、1.2.1にも示したように、GPSGでは、統語カテゴリーが意味構造の反映のない素性値指定の場合からなる複合体と見なされているからである。関数タイプによる（10）の統語カテゴリーに対するタイプ割り当ては、（15）になる。但し、複合タイプには、簡略化のためにカテゴリーラベルを用い、Sは、文カテゴリーを、Sは、内包タイプを表している。
（15）1 TYP(S): < s, t>
2 TYP(NP): <s, <<e, t>, t>>
3 TYP(N1): <e, t>>
4 TYP(Det): < N1, NP>
5 TYP(VP): <NP, S>
ここでは、Dowty et al (1981)に従い、PTQで採用されている個体概念（s, e）の代わりに単に個体（e）を当てている。表現のタイプ付与は、モデル内でのそのタイプの可能な支持対象（D）の決定につながる。指示対象は、モデル理論のプリミティブな要素（個体（e）, 真理値（t）, 内包または指標(s)）からなり、例えば、D（指標（s）(可能世界（i）と時点（j）の対)の集合からtタイプの集合への関数と読む）は、命題を、Dは、個体の集合を、D<ｓ, , t>>は、個体の集合の属性を表す。
花村嘉英（2022）「モンタギュー文法からGPSGへ－イディオムの構成性をめぐるモデル理論の修正」より