ここでは、Dowty et al (1981)に従い、PTQで採用されている個体概念（s, e）の代わりに単に個体（e）を当てている。表現のタイプ付与は、モデル内でのそのタイプの可能な支持対象（D）の決定につながる。指示対象は、モデル理論のプリミティブな要素（個体（e）, 真理値（t）, 内包または指標(s)）からなり、例えば、D（指標（s）(可能世界（i）と時点（j）の対)の集合からtタイプの集合への関数と読む）は、命題を、Dは、個体の集合を、D<ｓ, , t>>は、個体の集合の属性を表す。
　PTQのように、統語カテゴリーに意味タイプを割り当ててから翻訳規則が設定されることはない。まず、カテゴリーＣの語彙項目（α）の翻訳が（16）の部分木により認可される。*　

（16）　Ｃ，α‘
　　　　　↓
　　　　　α

花村嘉英（2022）「イディオム－モンタギュー文法からGPSGそしてHPSGへ」より